โจทย์หาน้ำหนักโดยใช้ตาชั่งสองแขน

%e0%b8%81

(ให้รูปสี่เหลื่ยมเป็น A , รูปวงกลมเป็น B , และ รูปสามเหลื่ยมเป็น C )
ในการแก้โจทย์ประเภทนี้ควรหาสิ่งที่มีเหมือนกันทั้งสองด้านแล้วตัดทิ้งไปเพราะน้ำหนักของสองสิ่งย่อมเท่ากัน นอกจากนี้เราควรรวมกลุ่มเดียวกันไว้ด้วยกัน
ดังนั้นจากรูปที่ 2 เราจะเห็นได้ว่า
2A + 2B + 2C = 2.4  x 5 = 12 กรัม
2(A + B + C) = 12 กรัม
ดังนั้น A + B + C = 6 กรัม
จากรูปที่ 1 จะเห็นได้ว่าทั้งสองด้านมีรูปสี่เหลื่ยมหนึ่งรูป และ วงกลมสองรูปเหมือนกันดังนั้นเราจึงสามารถตัดทิ้งไปได้ จึงได้
3A + 3B = 3C
เมื่อนำเอา 3 มาหารทุกจำนวนจึงได้ว่า A + B = C
จาก A + B + C = 6 และ A + B = C ; จึงทราบได้ว่า C ( รูปสามเหลี่ยม ) มีค่าเท่ากับ 3 กรัม

 

Advertisements

Kingmath Summer Course

รู้ลึกก่อนตัดสินใจเลือก

ใกล้เข้ามาทุกทีแล้วครับสำหรับปิดเทอมช่วงตุลาคมนี้ ผู้ปกครองที่ยังเลือกไม่ถูกว่าคอร์สคิงแมทส์คอร์สไหนที่จะตอบโจทย์การเพิ่มพูนทักษะให้กับน้องๆ ได้อย่างดีที่สุด วันนี้ KingClass Academy ได้นำข้อมูลของแต่ละคอร์ส รวมถึงตัวอย่างโจทย์และหลักการที่น้องๆ จะได้เรียนรู้ในแต่ละคอร์สมาฝากก่อนตัดสินใจครับ

How many bananas do they have?

Ukam and Ucha each have several bananas. If Ukam gives 2 bananas to Ucha, they will have the same number of bananas. On the other hand, if Ucha gives 1 banana to Ukam, Ukam will have 3 times as many bananas as Ucha. How many bananas do they each have?
(มีคน 2 คนมีกล้วยอยู่จำนวนหนึ่ง ถ้าคนแรกให้กล้วยคนที่สองไป 2 ลูกจะทำให้มีจำนวนกล้วยของทั้งสองคนเท่ากัน แต่หากคนที่สองให้กล้วยคนแรกไป 1 ลูกจะทำให้คนแรกมีกล้วยเป็น 3 เท่าของคนที่สอง จงหาว่าแต่ละคนมีกล้วยคนละกี่ลูก)
cms1
If Ukam gives 2 bananas to Ucha, they will have the same bananas. So Ukam -2 = Ucha +2 ; Ukam = Ucha + 4 (Equation 1). if Ucha gives 1 banana to Ukam, Ukam will have 3 times as many bananas as Ucha. So Ukam + 1 = 3(Ucha -1 ) then Ukam = 3Ucha -3 -1 = 3Ucha – 4 (Equation 2).
 By putting equation 2 to equation 1, we have Ucha + 4 = 3Ucha -4 ; Ucha = 8÷ 2 = 4. since Ucha having bananas then Ukam will have 4 + 4 = 8
So Ukam have 8 bananas and Ucha have 4 bananas.
ถ้าคนแรกให้กล้วยคนที่สองไป 2 ลูกจะทำให้มีจำนวนกล้วยของทั้งสองคนเท่ากัน เราสามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า x = y +4 ; หากคนที่สองให้กล้วยคนแรกไป 1 ลูกจะทำให้คนแรกมีกล้วยเป็น 3 เท่าของคนที่สอง  เราสามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า x = 3y -4
ใส่ค่า x ลงในสมการที่ 1 , 3y – 4 = y +4 ดังนั้นเมื่อย้ายค่าสมการจะได้ y = 4 และ x = 8 ทั้ง 2 คนจึงมีกล้วย 8 และ 4 ลูกตามลำดับ

 

 

Piggy Bank (CMS math Question)

William and Jennifer each keep only dimes and quarter in their piggy banks. One day, they opened their piggy banks and surprisingly they both had the same amount of money. William had the same number of dimes and quarters and Jennifer had the same amount of money in dimes and in quarters. Find the least possible amount of money they each have in their piggy banks.
(มีคน 2 คนได้หยอดเหรียญเฉพาะเหรียญ 10 cents และ เหรียญ 25 cents ในกระปุกออมสินของพวกเขา ในวันหนึ่งทั้ง 2 คนได้เปิดกระปุกออมสินและพบว่าจำนวนเงินที่ทั้ง 2 คนมีเท่ากัน และพบมีกว่า จำนวนเหรียญ 10 และ 25 ของคนแรกมีจำนวนเหรียญเท่ากัน ในขณะที่คนที่สองมีจำนวนมูลค่าเงินของเหรียญ 10 เท่ากับ มูลค่าเงินของเหรียญ 25 จงหาว่าจำนวนเงินที่น้อยที่สุดของทั้งสองคนมีเงินเท่าไร?)
black3
For William to have the same numbers of dimes and quarters mean that for each 1 dime will have 1 quarter. One dime and a quarter will have a value for 35 cents, if we increase one dime and one quarter more the value will increase 35 cents. So the amount of money William have will increase every 35 cents.
On the other hand, Jennifer has the same amount of money in dimes and quarter. In order to find out how much does she had, we have to find the least common multiple (LCM) of 25 and 10. The LCM will be 50 so in order to have the same amount of money for dimes and quarter the value for each side must be equal to  50 cents. The total value will be 50 + 50 = 100 cents means that the amount of money Jennifer had will increase every 100 cents
After we know how much can the money of those two increase, we can find the answer by finding LCM for 35 and 100. So the LCM is 700 so the amount of each person have is 700 cents or 7 dollars.   

 

(เนื่องจากคนแรกมีจำนวนเหรียญที่เท่ากันดังนั้นสำหรับการเพิ่มขึ้นทุกๆ 1 เหรียญของเหรียญ 10 และ 25 จะทำให้เงินเพิ่มขึ้นทุกๆ 35 cents ในขณะที่คนที่สองจำนวนเงินของเหรียญ 10 และ 25 เท่ากัน จะทำให้มูลค่าเงินเท่ากันระหว่างเหรียญ 10 และ 25 เราจึงต้องหา ครน ของสองจำนวนนี้ และจะได้ค่าเท่ากับ 50 ดังนั้นจำนวนเงินจึงจะเพิ่มขึ้นครั้งละ 50 + 50 = 100
เพื่อที่จะหาค่าเงินที่ทั้งสองคนมีจำนวนเท่ากัน จึงต้องหาค่า ครน ของ 35 และ 100 ซึ่งค่าค ครน เท่ากับ 700 ดังนั้นจำนวนเงินที่ทั้งสองมีจึงเท่ากับ 700 cents หรือเท่ากับ 7 dollars)

 

การแก้โจทย์ปัญหาที่มีส่วนซ้อนทับกัน ระดับ ป.6

การแก้โจทย์ที่มีส่วนซ้อนทับกับ เป็นลักษณะโจทย์ที่มีการเลือกระหว่างของสองสิ่งขึ้นไปซึ่งในการเลือกนั้นอาจมีคนที่ชอบมากว่าหนึ่งสิ่ง เช่น หากสำรวจคน 10 คนพบว่า มี 7 คนชอบเค้ก และ 6 คนชอบ ice cream ซึ่งเมื่อนำมารวมกันจะได้ 13 ซึ่งมีมากกว่าจำนวนคนคือ 10 คนดังนั้นจึงต้องมีคนที่ชอบทั้ง เค้กและ ice cream แล้วจะทราบได้อย่างไรว่ามีคนที่ชอบทั้งเค้กและ ice cream กี่คน

ป6

โจทย์ลองคิด

จากจำนวนนักเรียน Kingmath 55 คน มีคนที่ชอบเรียนการแก้โจทย์ปัญหา 3/5 ของนักเรียนทั้งหมด และคนที่ชอบเรียนเรขาคณิต 7/11 ของนักเรียนทั้งหมด จงหาว่ามีนักเรียนที่ชอบเรียนการแก้โจทย์ปัญหาเพียงอย่างเดียวกี่คน?

(คำตอบ 15 คน)

 

การแก้โจทย์การเคลื่อนที่ของพาหนะ โจทย์ระดับ ป.5

โจทย์การเคลื่อนที่ของพาหนะ ซึ่งเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสามสิ่งคือ ระยะทาง ความเร็ว และ เวลา (ซึ่งจะใช้มากในการเรียนฟิสิกส์) สูตรที่สำคัญที่ต้องทราบก็คือ ระยะทาง เท่ากับ ความเร็ว คูณด้วย เวลา)

ป5

โจทย์ลองทำ

มีรถไฟ A ซึ่งมีความยาว 150 เมตรวิ่งด้วยความเร็ว 15 เมตรต่อวินาที และ รถไฟ B วิ่งยาว 200 เมตรและวิ่งด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที หากรถไฟทั้งสองวิ่งในทิศทางตรงกันข้ามกัน จงหาว่ารถไฟทั้งสองต้องใช้เวลากี่วินาทีถึงจะวิ่งแยกออกจากกัน (นับเวลาตั้งแต่หัวรถไฟบรรจบกันจนถึงเวลาที่แยกห่างจากกัน)

(ตอบ 10 วินาที)

การแก้โจทย์ปัญหารูปแบบการปลูกต้นไม้ โจทย์ระดับ ป4

โจทย์รูปแบบการปลูกต้นไม้ เป็นคำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง จำนวนหรือระยะของช่อง และ จำนวนต้นไม้หรือเสาไฟ
อาทิเช่นถนนมีความยาว 1 กิโลเมตร ต้องการติดตั้งเสาไฟโดยให้มีระยะห่างกันทุก 100 เมตรจะต้องใช้เสาไฟกี่ต้น ในกรณีที่มีเสาไฟที่หัวและท้ายของถนน ซึ่งจะต้องหาจำนวนของช่องว่างโดยนำระยะทั้งหมดมาหารด้วยระยะห่าง จะได้ 1000 / 100 = 10 ช่อง แต่เมื่อต้องติดตั้งที่หัวและท้ายจึงจำเป็นต้องเพิ่มขึ้นไปอีก 1 ต้นจากจำนวนช่องว่าง จึงต้องใช้เสาไฟ 11 ต้น
ป4โจทย์ลองทำ
ต้องการปลูกต้นกุหลาบลงบนที่ดินรูปสี่เหลื่ยมจัตุรัสที่พื้นที่ขนาด 64 ตารางเมตร โดยปลูกต้นไม้ให้มีระยะห่างกัน 2 เมตร หากเตรียมต้นไม้ไว้ 15 ต้น จงหาว่ามีต้นไม้เกิน หรือ ขาดไปทั้งหมดกี่ต้น?
(คำตอบ ขาดไป 1 ต้น)