Piggy Bank (CMS math Question)

William and Jennifer each keep only dimes and quarter in their piggy banks. One day, they opened their piggy banks and surprisingly they both had the same amount of money. William had the same number of dimes and quarters and Jennifer had the same amount of money in dimes and in quarters. Find the least possible amount of money they each have in their piggy banks.
(มีคน 2 คนได้หยอดเหรียญเฉพาะเหรียญ 10 cents และ เหรียญ 25 cents ในกระปุกออมสินของพวกเขา ในวันหนึ่งทั้ง 2 คนได้เปิดกระปุกออมสินและพบว่าจำนวนเงินที่ทั้ง 2 คนมีเท่ากัน และพบมีกว่า จำนวนเหรียญ 10 และ 25 ของคนแรกมีจำนวนเหรียญเท่ากัน ในขณะที่คนที่สองมีจำนวนมูลค่าเงินของเหรียญ 10 เท่ากับ มูลค่าเงินของเหรียญ 25 จงหาว่าจำนวนเงินที่น้อยที่สุดของทั้งสองคนมีเงินเท่าไร?)
black3
For William to have the same numbers of dimes and quarters mean that for each 1 dime will have 1 quarter. One dime and a quarter will have a value for 35 cents, if we increase one dime and one quarter more the value will increase 35 cents. So the amount of money William have will increase every 35 cents.
On the other hand, Jennifer has the same amount of money in dimes and quarter. In order to find out how much does she had, we have to find the least common multiple (LCM) of 25 and 10. The LCM will be 50 so in order to have the same amount of money for dimes and quarter the value for each side must be equal to  50 cents. The total value will be 50 + 50 = 100 cents means that the amount of money Jennifer had will increase every 100 cents
After we know how much can the money of those two increase, we can find the answer by finding LCM for 35 and 100. So the LCM is 700 so the amount of each person have is 700 cents or 7 dollars.   

 

(เนื่องจากคนแรกมีจำนวนเหรียญที่เท่ากันดังนั้นสำหรับการเพิ่มขึ้นทุกๆ 1 เหรียญของเหรียญ 10 และ 25 จะทำให้เงินเพิ่มขึ้นทุกๆ 35 cents ในขณะที่คนที่สองจำนวนเงินของเหรียญ 10 และ 25 เท่ากัน จะทำให้มูลค่าเงินเท่ากันระหว่างเหรียญ 10 และ 25 เราจึงต้องหา ครน ของสองจำนวนนี้ และจะได้ค่าเท่ากับ 50 ดังนั้นจำนวนเงินจึงจะเพิ่มขึ้นครั้งละ 50 + 50 = 100
เพื่อที่จะหาค่าเงินที่ทั้งสองคนมีจำนวนเท่ากัน จึงต้องหาค่า ครน ของ 35 และ 100 ซึ่งค่าค ครน เท่ากับ 700 ดังนั้นจำนวนเงินที่ทั้งสองมีจึงเท่ากับ 700 cents หรือเท่ากับ 7 dollars)

 

Advertisements

Cleaning Duty (CMS math question)

There are 32 students in Steve’s class and every day from Monday through Friday, 6 students, in order of their student number take turns cleaning. If on a Monday, students with numbers 1 – 6 cleaned the class, after how many weeks and a what day will it be their turn again? 
cms1
On each day, 6 students take turn to clean the class room. Since the cleaning is only from Monday to Friday so each week will have  5 days. So it will need 6 x 5 = 30 students each week for cleaning
Then after the first week students number 1 – 30 will take turn for cleaning, On the second week there also need 30 students to clean this time will be from number 31 – 28 and third week for 29 – 26.
Monday of the fourth week it will be number 27 – 32 turn. The the next day number 1-6 will cleaning together against.
So on the fourth week and using 17 days for number 1-6 to take turn clearing together against.