หาค่า 77???77 ที่สามารถหาร 31 และ 53 ลงตัว

มีเลข 7 หลักซึ่งตำแหน่งหน้าสุด2ตัวและท้ายสุด2ตัวเป็นเลข 7 และสามารถหาร 31 , 53 ลงตัวจงหาค่าตัวเลขจำนวนนี้?
ไม่มีชื่อ
ตอบ
เนื่องจาก 31 และ 53 เป็นจำนวนเฉพาะ ตัวคูณร่วมของทั้ง 2 จำนวนจึงเท่ากับ 31 x 53 = 1643 ซึ่งหมายความว่า 77???77 ต้องสามารถหารกับ 1643 ได้ลงตัว
และเมื่อตัวเลข 2 ตัวหลังเท่ากับ 77 ; เราจึงเรื่มจากการหาค่า 2 หลักสุดท้ายในการคูณก่อนจะเห็นได้ว่า หากนำเอา 1643 x 39 = ___77 จะได้ลงตัวลงท้ายคือ 77
สำหรับเลข2 ตัวแรก เมื่อนำเอาตัวเลขที่มากที่สุดคือ 7799977 หาร 1643 = 4747.399 และตัวเลขที่น้อยที่สุดคือ 7700077 หาร 1643 = 4686.59 ดังนั้นจะได้ตัวเลขระหว่าง 4687 ถึง 4747
เนื่องจากเลข 2 ตัวหลังต้องเป็นเลข 39 ตัวเลขที่เป็นไปได้จึงมีเพียงแค่ 4739 เท่านั้น
ดังนั้น 4739 x 1643 = 7786177

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s