การแก้โจทย์เกี่ยวกับการใช้ตัวประกอบ (หรม ครน)

เรื่องการหาตัวประกอบเป็นบทสำคัญในการเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 6 ซึ่งการหา หรม และ ครน นั้นไม่ได้ยากในการหาขอเพียงแค่น้องๆสามารถม่องสูตรคูณได้อย่างแม่นยำ แต่ปัญหามักอยู่ที่เมื่อเจอโจทย์ปัญหาแล้วไม่สามารถนำมาใช้ได้ต่างหาก
เช่น A83B เป็นตัวเลขสี่หลักซึ่งสามารถหารด้วย 36 ลงตัว จงหาว่าผลรวมที่เป็นไปได้ของ A เท่ากับเท่าไร?
โจทย์ดูเข้าในง่ายและคิดว่าถ้ามีเครื่องคิดเลขคงคำนวนเสร็จอย่างรวดเร็ว (แต่จริงๆต้องใช้เวลาในการกดเป็นอย่างมาก) หรือแม้แต่จะเป็นคนที่เรียนการคิดเลขเร็วมาก็คงไม่สามารถคิดได้ภายใน 1 นาที แต่ถ้าหากเข้าใจวิธีการแล้วละก็เราสามารถแก้โจทย์ปัญหานี้ได้ในเวลาที่ต่ำกว่า 30 วินาที
เนื่องจาก 36 เป็นตัวเลขที่สูงการคิดจาก 36 เป็นเรื่องยากลำบาก เราจึงต้องแยกตัวประกอบของ 36 ออกมาเป็น 4 และ 9 ( หมายความว่าเลขใดๆก็ตามที่สามารถหาร 4 และ 9 ลงตัวได้จะสามารถหาร 36 ได้ลงตัวเช่นกัน)
ที่แยกออกมาเป็น 4 และ 9 เนื่องจากเรามีเทคนิคง่ายๆในการทดสอบว่าเลขไหนสามารถหาร 4 และ 9 ได้ลงตัว
เลข 4 เมื่อคูณ กับ 25 จะได้ค่าเท่ากับ 100 ซึ่งเราสามารถดูได้จากเลข 2 หลักสุดท้ายหากเลข 2 หลักสุดท้ายสามารถหาร 4 ได้ลงตัวแสดงว่าเลขจำนวนนั้นสามารถหาร 4 ได้ลงตัวเช่น ( 675897624 หาร 4 เนื่องจาก 2 ตัวสุดท้ายเป็น 24 ซึ่งหาร 4 ได้ลงตัวแสดงว่าเลขชุดนี้สามารถหาร 4 ได้ลงตัว)
เลข 9 หากนำจำนวนตัวเลขทั้งหมดมาบวกกันและหารด้วย 9 ลงตัวแสดงว่าเลขชุดนั้นสามารถหาร 9 ได้ลงตัว เช่น 234 นำเอา 2+3+4 =9 และ 9 หาร 9 ลงตัวแสดงว่า 234 สามารถหาร 9 ได้ลงตัว
เมื่อเข้าใจดังนี้เราจึงมาดูที่ 3B ก่อน ซึ่งคือเลข 2 ตัวสุดท้ายดังนั้นถ้าจะหาร 4 ได้ลงตัว B จึงเป็นได้ แค่ 2 และ 6
เราจึงได้ A832 และ A836 เราจึงนำความรู้เกี่ยวกับเลข 9 มาใช้
A + 8 + 3 + 2 = A + 13 เลขที่หาร 9 ลงตัวคือ 18 ดังนั้น A =5 (5832 หาร 36 = 162)
A + 8 + 3 + 6 = A + 17 ดังนั้น A = 1 (1836 หาร 36 = 51)
ดังนั้นผลรวมของ A = 5+1 = 6

images6HX8H2S3

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s