การแก้โจทย์ การหาค่าตัวเลข

หนึ่งในลักษณะโจทย์ที่มักออกสอบไม่ว่าจะเป็นการสอบแข่งขันในสนามสอบต่างๆไม่ว่าจะเป็นของ สสวท TEDET หรือการสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษามักจะมีการให้หาค่าตัวเลขจากสมการต่างๆ ซึ่งน้องๆจะต้องมีความเข้าใจในคุณสมบัติของตัวเลขเป็นอย่างดีจึงจะสามารถแก้โจทย์ปัญหาประเภทนี้ได้
เช่น
AB.CD + AB.CA = 11C.DC (ตัวอักษรเดียวกันจะเป็นเลขเดียวกัน ในขณะที่ตัวอักษรต่างกันจะเป็นเลขที่ต่างกัน) จงหาค่าของ A+B+C+D ?

TR-033

การแก้โจทย์จะต้องเริ่มจากสิงที่สามารถมองค่าออกมาได้ก่อน ซึ่งจากโจทย์จะเห็นได้ว่า A + A = 11 แต่เมื่อมองจากค่าการบวกของเลขเดียวกันไม่มีเลขที่เหมือนกันสามารถรวมกันได้ 11 เพราะฉะนั้น A = 5 ( 5+5 +ทด1 = 11)
เราสามารถเขียนสิ่งที่เหลือได้ดังนี้
B + B = 1C ; C + C = D ; D + 5 = C.
การที่ B + B = 1C (เกิน 10 ) แสดงว่า B ต้องมีค่ามากกว่า 5 ; ฺB จึงอาจเป็น 6,7,8,9 และ C ต้องเป็นเลขคู่
หากมองว่า C + C = D ดังนั้น D ต้องเป็นเลขคู่ด้วย แต่เมื่อมองว่า เลขคู่ + 5 = เลขคู่ จึงไม่มีความเป็นไปได้
ดังนั้น D+ 5 จึงต้องเท่ากับ 1C และค่าของ D ต้องเป็นเลขคี่ ; D จึงสามารถเป็นได้คือ 7 หรือ 9 เท่านั้น ซึ่งเราจะสามารถนำมาทดสอบได้ในสมการด้านต้น
หากให้ D =9 ; 9+5 = 14 ดังนั้น C= 4 และ 1+ C +C =D ซึ่ง B+B = 14 ดังนั้น B= 7
เราจึงได้ A= 5 , B = 7 ,C =4 และ D= 9 ดังนั้น A+B+C+D = 5 + 7 + 4 + 9 = 25

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s