ออยเลอร์กับปัญหาสร้างรั้วล้อมแกะ

คณิตศาสตร์ไม่ได้เป็นเพียงแค่บทเรียนในตำราเท่านั้น แต่คณิตศาสตร์อยู่รอบตัวเราเสมอ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่เคยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาที่ยุ่งยากให้คุณพ่อของเขามาแล้ว

ออยเลอร์เป็นนักคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ชาวสวิสเซอร์แลนด์ เขาและคาร์ล ฟริดริช เกาส์ได้รับการยกย่องให้เป็นสองนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ เขาเป็นผู้เริ่มใช้คำว่า “ฟังก์ชัน” ในความสัมพันธ์ที่เกี่ยวกับตัวแปร และยังเป็นผู้ริเริ่มใช้ “แคลคูลัส” ในฟิสิกส์อีกด้วย

คุณพ่อของเขามีอาชีพเลี้ยงแกะ อยู่มาวันหนึ่งแกะมีจำนวนเพิ่มเป็น 100 ตัว ทำให้แกะมีจำนวนมากกว่าที่จะจุได้ จึงจำเป็นต้องเพิ่มรั้วพื้นที่ให้ใหญ่กว่าเดิม คุณพ่อได้เตรียมพื้นที่สี่เหลี่ยมยาว 40 เมตร และกว้าง 15 เมตร กินพื้นที่ 600 ตารางเมตร เพื่อสร้างรั้วล้อมแกะ เพราะแกะแต่ละตัวต้องการพื้นที่ 6 ตารางเมตร

P5339599-25

แต่แล้วก็มีปัญหาตามมา พื้นที่ 600 ตารางเมตร ต้องใช้ความยาวรั้ว 15+15+40+40 = 110 เมตร แต่คุณพ่อเตรียมรั้วเพียง 100 เมตรจึ่งต้องเพิ่มวัสดุ แต่หากลดความยาวรั้วลงพื้นที่ก็จะลดลงตามไปด้วย

เมื่อออยเลอร์ทราบถึงปัญหาจึงได้เสนอวิธีช่วยล้อมรั้วให้คุณพ่อ โดยการลดขนาดความยาวจาก 40   เมตรให้เหลือเพียง 25 เมตร และเพิ่มความกว้างเป็น 25 เมตรเช่นกัน ดังนั้นจากพื้นที่สี้เหลื่ยมขนาด  40×15 ก็เปลื่ยนเป็นสี่เหลื่ยมจัตุรัสขนาดด้านละ 25 เมตร

เมื่อลองมาคำนวณความยาวรั้วจะได้เท่ากับ 25+25+25+25 = 100 เมตร ซึ่งจะพอดีกับวัสดุที่เตรียมมา นอกจากนี้พื้นที่ยังเท่ากับ 25×25 = 625 ตารางเมตรซึ่งมีพื้นที่เพิ่มขึ้นอีกด้วย

( สำหรับสี่เหลื่ยมใดๆที่มีเส้นรอบรูปยาวเท่ากัน สี่เหลื่ยมจัตุรัสจะมีพื้นที่มากมี่สุด)

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s