The Elements ของยุคลิด กับปัญหาวาดวงกลมให้เป็นสี่เหลื่ยมจัตุรัส

ยุคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่มีชีวิตอยู่ประมาณ พ.ศ. 218 แม้ว่าเรื่องราวเกี่ยวกับยุคลิดยังคงสับสนแต่ผลงานเรื่อง The Elements ยังนำมาใช้อยู่จนทุกวันนี้

The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือ 13 เล่ม สำหรับ 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเลขาคณิต เล่ม7ถึง 9 เป็นทฤษฎีเกี่ยวกับตัวเลข เล่ม10 เป็นทฤษฎีเกี่ยวกับจำนวนอตรรกยะ และ 3 เล่มสุดท้ายเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตทรงตัน และรูปทรงหลายเหลื่ยม

E

โดยเฉพาะเรื่องรูปทรงเรขาคณิต ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญของเลขาคณิตในปัจจุบัน จากเนื้อหาในหนังสือทำให้เกิดปัญหาที่แก้ไม่ได้คือ สามารถวาดวงกลมให้เป็นรูปสี่เหลื่ยมจัตุรัสได้หรือไม่ จนกระทั่งปลายศตวรรษที่19 รีมันน์ได้พิสูจน์แล้วว่า ค่าพาย เป็นจำนวนอดิศัย (ไม่เป็นรากของสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ) จึงเป็นการยืนยันว่าปัญหานี้ไม่สามารถทำได้

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s