ทายอายุจากบทสนทนา?

Question
เพื่อนสองคนบังเอิญมาพบกันหลังจากไม่ได้พบกันมาถึง 20 ปี
ชายคนแรกทักทายว่า “เป็นไงบ้าง สบายดีหรือเปล่า”
“ดีสุดๆเลย” ชายคนที่สองตอบ “ตอนนี้ฉันมีลูกสาวสามคนแล้ว”
“เยื่ยมไปเลย! อายุเท่าไรกันบ้างแล้วล่ะ”
“ ก็ถ้านำอายุทั้งสามคนมาคูณกันจะได้ 72 และถ้านำมารวมกันจะได้เท่ากับหมายเลขของตึกที่อยู่ทางโน้น”
“อ้อ รู้แล้ว แต่เดี๋ยวนะ ฉันยังไม่ค่อยแน่ใจเท่าไร”
“โทษที ๆ” ชายคนที่สองตอบ “ลูกสาวคนโตตอนนี้เพิ่งเริ่มเล่นเปียโน”
“โอ้! อย่างนั้นก็เท่ากับคนโตของฉันแน่เลย!”
คำถามคือลูกสาวแต่ละคนอายุเท่าไร?

TR-033

Answer

หัวใจของคำถามในลักษณะนี้คือ การฟังทุกคำใบ้และทำความเข้าใจทุกข้อมูลที่คำถามพยายามสื่อออกมา อย่างในข้อนี้ชายคนที่สองบอกว่า ผลคูณของอายุเท่ากับ 72 ก็แสดงว่าเราต้องแยกตัวประกอบของ 72 ออกมา

และสามเหตุที่ชายคนที่หนึ่งยังไม่แน่ใจในอายุลูกสาวเพื่อเพราะเมื่อแยกตัวประกอบออกมามี 2 ชุดที่บวกกันแล้วได้เท่ากันนั้นคือ 2,6,6 และ 3,3,8 เขาจึงต้องการคำใบ้เพิ่ม ดังนั้นคนที่สองจึงกล่าวถึงลูกสาวคนโตขึ้นมา เราจึงสามารถตัดตัวเลือก 2,6,6 ทิ้งไปได้ จึงเหลือเพียง 3,3,8

สรุป มีลูกสาวอายุ 8 ปีหนึ่งคน และ ฝาแฝด 3 ปี

 

ต้องตักปลาหางนกยูงออกกี่ตัว?

Question
อ่างปลาใบหนึ่งมีปลาอยู่ทั้งหมด 200 ตัว ในจำนวนนี้เป็นปลาหางนกยูง 99 เปอร์เซ็นต์ อยากรู้ว่าต้องตักปลาหางนกยูงออกกี่ตัวเพื่อให้ในอ่างเหลือปลาหางนกยูงอยู่ 98 เปอร์เซ็นต์?

guppy3

Answer

คำถามข้อนี้ดูเหมือนง่าย คนส่วนใหญ่มักคิดว่าต้องตักออก 2 ตัว ก็จะทำให้ปลาหางนกยูงลดลงไป 1 เปอร์เซ็นต์ แต่นั้นไม่ใช่คำตอบที่ถูก เพราะเมื่อตักปลาหางนกยูงออก 2 ตัว จะทำให้เหลือปลาหางนกยูงจำนวน 196 ตัว จากจำนวนปลาทั้งหมด 198 ตัวซึ่งไม่ใช่ 98% เราต้องทำความเข้าใจว่าปลาอื่นๆคิดเป็น 1 % นั้นก็คือ 2 ตัว ดังนั้นแล้วเพื่อที่จะให้ได้ 98% เราจึงต้องทำให้ 2 ตัวของปลาอื่นคิดเป็น 2 % เราจึงต้องมีปลาทั้งหมด 100 ตัว ดังนั้นเราจึงต้องเอาปลาออก 100 ตัว

ใส่หมวกสีอะไร?

Question
ในงานปาร์ตี้มีหมวกสีแดงอยู่ 3 ใบ และสีขาวอยู่ 2 ใบ มีคน 3 คนถูกจับให้ยืนเรียงแถวกัน โดยนาย C อยู่หน้านาย B และ นาย B อยู่หน้านาย A จากนั้นทั้ง 3 คนถูกจับให้ใส่หมวกคนละใบ โดยที่เหลือจะถูกเก็บไว้ ซึ่งทั้งสามคนจะมองเห็นเฉพาะคนที่อยู่ข้างหน้าตนเท่านั้น (A เห็นหมวกของ B และ C , B เห็นหมวก C , C ไม่เห็นของใครเลย) ซึ่งแต่ล่ะคนจะไม่รู้ว่าตนใส่หมวกสีอะไร
“นาย A เธอใส่หมวกสีอะไร”
“ไม่ทราบครับ”
“นาย B ล่ะ”
“ไม่ทราบเช่นกันครับ”
จากนั้นนาย C ที่ไม่เห็นของใครเลยก็กล่าวว่า “ ผมรู้แล้ว”
ถามว่านาย C ใส่หมวกสีอะไร?
106_20101022181501
Answer
สีแดง
เพราะหากทั้งนาย B และ C ใส่สีขาวทั้งคู่ นาย A จะสามารถรู้ได้ว่าตนใส่สีแดง ดังนั้นจึงเป็นไปได้ 2 กรณีคือ ใส่สีขาวและแดงอย่างละใบ หรือสีแดงทั้ง 2 ใบ และเช่นกันเพราะนาย B สามารถเห็นของนาย C ซึ่งหากเป็นสีขาวจะเข้ากรณีที่ 1 และนาย B จะทราบว่าตนใส่สีอะไร แต่เมื่อ B ไม่ทราบแสดงว่านาย C ต้องใส่สีแดง

ประเภทของจำนวน

จำนวนนับ: มีหนูน้อยอยู่คนหนึ่งอายุ 6 ขวบ แม่ให้ลูกอมหนูน้อย 3 เม็ด ต่อมาพ่อให้อีก 2 เม็ด ถามว่าหนูน้อยคนนี้มีลูกอมกี่เม็ด คำตอบคือ 5 เม็ด หนูน้อยไม่เคยเรียนเรื่องการบวกมาก่อนแต่สามารถบวกได้อย่างชำนาญ แม่บอกให้หนูน้อยแบ่งลูกอมให้น้องด้วย ถึงแม้จะรู้สึกเสียดายแต่ก็จำเป็นที่ต้องแบ่งให้น้องไป 2 เม็ด ตอนนี้หนูน้อยจึงเหลือลูกอม 3 เม็ดเท่านั้น และตอนนี้หนูน้อยก็เริ่มเข้าใจการลบไปด้วย จำนวนที่สามารถนับ 1,2,3,4,…. โดยใช้นิ้วที่ละนิ้วช่วยได้เรียกว่า “จำนวนนับ” เป็นจำนวนที่เมื่อเราเกิดมาบนโลกแล้วจะได้เรียนเป็นอันดับแรก
จำนวนเต็ม: หนูน้อยกินลูกอมที่ละเม็ด จนไม่เหลือลูกอมอยู่เลย หนูน้อบแบมือที่ว่างเปล่าออกแล้วเรียนรู้จำนวนใหม่อีกจำนวนคือ 0 และอยากกินลูกอมที่อยู่ในมือน้อง 1 เม็ด จึงแย่งลูกอมจากมือน้องแล้วรีบเอาเข้าปากแต่แม่เห็นจังหวะนั้นเข้าพอดีแม่จึงให้หนูน้อยสัญญาว่าตอนบ่ายจะยอมเสียสละโดนัทให้น้องและนี่จึงทำให้หนูน้อยรู้จักจำนวนที่ติดลบ หนูน้อยต้องขาดทุนโดนัทหนึ่งชิ้น ซึ่งในทางคณิตศาสตร์เขียนเป็น “-1” และอ่านว่าลบหนึ่ง เรารู้จักจำนวนนับและศูนย์ดีอยู่แล้ว และตอนนี้ก็มีความเข้าใจเพิ่มมาอีกคือ “จำนวนลบ”ทั้งหมดนี้เรียกว่า “จำนวนเต็ม”
จำนวนตรรกยะ: วันต่อมา แม่ผ่าครึ่งแตงโมแล้วนำครึ่งหนึ่งไปแช่ในตู้เย็นส่วนอีกครึ่งนำมาแบ่งให้หนูน้อยกินกับน้อง ตอนนี้หนูน้อยเริ่มเข้าใจเศษส่วนขึ้นมาอีกอย่าง ครึ่งหนึ่งของแตงโมคือ ½ ถ้าแบ่งครึ่งของ ½ ของแตงโมอีกครั้งจะเป็น ¼ หนูน้อยและน้องได้กินแตงโมคนละ ¼ หนูน้อยเข้าใจเรื่องจำนวนตรรกยะเพิ่มขึ้นมาอีกเรื่องหนึ่งเพราะจำนวนตรรกยะจะรวมถึงเศษส่วนและจำนวนเต็มที่เรียนมาก่อนหน้านี้ด้วย ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของหนูน้อยได้รับการพัฒนาขึ้นเรื่อยๆ
จำนวนอตรรกยะ: หลังจากเวลาผ่านไป ตอนนี้หนูน้อยเข้าเรียนระดับชั้นประถมศึกษาแล้ว และกำลังเรียนการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลื่ยม ในขณะที่หนูน้อยที่ตอนนี้กำลังเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษา กินขนมรูปสี่เหลื่ยมก็เกิดข้อสงสัยว่าจะมีขนมรูปสี่เหลื่ยมที่มีพื้นที่ 2 cm2 หรือไม่ สิ่งที่หนูน้อยอยากรู้ก็คือ “จำนวนอตรรกยะ” (ถ้าไม่รู้ว่าจำนวนอตรรกยะคืออะไร สามารถไปอ่านในส่วนความลับของพีทาโกรัส)

ไม่มีชื่อ