การแข่งขันฟุตบอล?

Question
ในการแข่งขันฟุตบอลของโรงเรียนมัธยม 5 แห่ง การแข่งขันเป็นแบบพบกันหมด ซึ่งผลการแข่งขันเป็นดังนี้
โรงเรียน A ชนะ 2 แพ้ 2
โรงเรียน B ชนะ 0 แพ้ 4
โรงเรียน C ชนะ 1 แพ้ 3
โรงเรียน D ชนะ 4 แพ้ 0
ผลการแข่งขันของ โรงเรียน E เป็นอย่างไร?

1385969115surinmotsgoth1

Advertisements

แถบเมอบิอุส (กระดาษที่มีหน้าเดียว)

ในปี 1858 สมาคมวิทยาศาสตร์ปารีสประกาศมอบเงินรางวัลเป็นเงินจำนวนมากให้กับนักคณิตศาสตร์ที่เขียนบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้ยอดเยื่ยมที่สุด นักคณิตศาสตร์ที่ชื่อเมอบิอุสเป็นผู้ที่ได้รับเงินรางวัลจากการเขียนบทความนี้ แล้วเขาเขียนบทความอะไรกัน เมอบิอุสใช้เวลาคิดอยู่นาน แล้วความคิดหนึ่งก็แว่บขึ้นมา
วัตถุทั้งหมดล้วนมีด้านหน้าและด้านหลัง แล้วมีวัตถุที่มีเฉพาะด้านหน้าไหม?
เมอบิอุสค้นหาวิธีต่างๆในการหาวัตถุที่มีเฉพาะด้านหน้าด้านเดียวหรือวัตถุที่มีเฉพาะด้านเดียว และในที่สุดปี 1865 เข้าก็ได้ประดิษฐ์ “แถบกระดาษที่มีเพียงด้านเดียว” ขึ้นมาแล้วเขาก็ตั้งชื่อตามชื่อตนเองว่า “แถบกระดาษเมอบิอุส” แน่นอนว่าเงินรางวัลตกเป็นของเขาและชื่อของนักคณิตศาสตร์ เมอบิอุส ก็เป็นที่รู้จักไปทั่วโลก
ปล. กระดาษจะมีสองหน้าเสมอแบ่งเป็นด้านหน้ากับด้านหลัง แต่ถ้าแบ่งแยกไม่ออกว่าด้านหน้าหรือด้านหลัง แสดงว่ากระดาษนั้นมีหน้าเดียว

2636

ยอดขายของใครเยอะสุด?

Question
ในการแข่งขันทำยอดจำหน่ายของพนักงาน 6 คน ในแผนกขายประจำเดือนนี้ เมื่อเรียงยอดจำหน่ายของแต่ละคนจะได้ดังนี้
นาย A ชนะนาย B
นาย C แพ้นาย D
นาย E แพ้นาย F แต่ชนะนาย A
นาย B ชนะนาย D แต่กลับแพ้นาย E
ถามว่าใครมียอดขายดีสุด และ ใครมียอดขายแย่สุด?

kingmath logo พื้นเขียว

Answer
เราลองมาเปลื่ยนเป็นเครื่องหมายมากกว่าดู เช่นนาย A ชนะ นาย B สามารถเขียนใหม่เป็น A > B
ดังนั้น
1 A > B
2 D > C
3 F > E >A
4 E > B > D
หากเรานำข้อ 1 และ 3 มารวมกันจะได้ F > E >  A > B
จากนั้นนำข้อ 4 มารวม จะได้ F > E > A > B > D และสุดท้ายนำข้อ 2 มารวมจะได้ F > E > A > B > D > C
ดังนั้น F ขายได้มากสุด และ C ขายได้น้อยสุด