ความลับของพีทาโกรัส 2

ความจริงแล้วพีทาโกรัสไม่ได้พูดความจริง รูปสี่เหลื่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 2 cm2 มีอยู่แน่นอน แต่ทำไมพีทาโกรัสจึงไม่พูดความจริงออกมา
พีทาโกรัสได้รับการสรรเสริญให้เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่มีลูกศิษย์มากมายและได้โอ้อวดว่าในโลกนี้ไม่มีโจทย์คณิตศาสตร์ที่ตนไม่รู้อีกต่อไป
วันหนึ่งมีหนูน้อยคนหนึ่งเดินเข้าไปหาพีทาโกรัส หนูน้อยถามว่า
“ อาจารณ์เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลกหรือครับ”
พีทาโกรัสยักไหล่และพยักหน้า “คนอื่นเค้าพูดกันเช่นนั้น”
“ผมมีคำถาม ในโลกนี้มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เป็น 2 ตารางหน่วยไหมครับ”
พีทาโกรัสตอบกลับไปสั้นๆและง่ายๆว่า “มีแน่นอน”
“ถ้าอย่างนั้นต้องให้ความยาวด้านละเท่าไรครับ”
“เอ่อ อันนั้นก็……”
พีทาโกรัสถึงกับชะงักเมื่อได้ยินคำถามนี้ “เอาความยาวด้านหนึ่งมายกกำลังสอง หรือเอาจำนวนสองตัวมาคูณกันสองตัวแล้วได้เป็นสอง จำนวนนั้นคือ……”
พิทาโกรัสใช้เวลาค้นคว้ากับการแก้โจทย์คำถามนี้ไม่ว่าจำนวนเต็มใดๆก็ไม่สามารถคูณกันเป็น 2 ได้ แต่ก็ทราบว่าจำนวนที่สามารถคูณกันแล้วได้ 2 ต้องเป็นจำนวนที่อยู่ระหว่าง 1 กับ 2 แน่ แต่เป็นจำนวนใหม่ที่พีทาโกรัสยังไม่รู้จัก จำนวนนี้เป็นจำนวนที่ถูกครอบด้วยสิ่งที่มีรูปร่างคล้ายหมวกที่เรียกว่า “รูท” ดังนั้นการจะได้พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสให้เท่ากับ 2 ความยาวของแต่ละด้านก็คือ “รูทสอง” นั้นเอง
sqrt2
จำนวนนี้เรียกว่า “จำนวนอตรรกยะ” ซึ่งถูกอธิบายใน 200 ปีถัดมาโดยนักคณิตศาสตร์ที่ชื่อว่า ยูคลิด

E

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s