ความลับของพีทาโกรัส (1)

รูปสี่เหลื่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 2 cm2
มีรูปเล็กๆรูปหนึ่ง รูปนี้ประกอบด้วยด้านสี่ด้านเรียกว่าสี่เหลี่ยม ในทางคณิตศาสตร์เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม ถ้าความยาวเท่ากันทั้งสี่ด้านและมุมเท่ากันทั้งสี่มุมเราเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เมื่อเราต้องการจะหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส สูตรการหาพื้นที่คือ กว้าง x ยาว จากพื้นที่สี่เหลี่ยมทั้งหมด รูปสี่เหลี่ยมที่คำนวณพื้นที่ง่ายสุดคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเนื่องจากยาวเท่ากันทั้งสี่ด้าน แค่นำความยาว 2 ด้านมาคูณกันก็ได้คำตอบแล้ว ดังนั้นพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 1 cm จะมีพื้นที่ 1 cm2
ลองมาดูโจทย์นี้กัน มาลองวาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 2 cm2 กัน ทำได้ใช่ไหม
  1. คำตอบของเด็กประถมคนแรก เนื่องจากความยาวหนึ่งด้านของรูปสี่เหลื่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 1 cm2 คือ 1 cm สามารถเพิ่มความยาวเป็น 2 cm ได้
  2. คำตอบของเด็กประถมคนที่สอง พื้นที่เท่ากับ กว้าง x ยาว ถ้าเลือกเพิ่มความกว้าง หรือ ความยาวเป็น 2 cm จะได้พื้นที่เป็น 1 x 2 = 2 cm 
  3. คำตอบของพีทาโกรัส ในโลกนี้ไม่มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 2 cm2

11041778_1577576229196070_4373796970118495244_n

ดูซิว่าใครหาคำตอบได้ถูกต้อง
  1. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แต่ละด้านยาว 2 cm จะได้พื้นที่เท่ากับ 2 x 2 = 4 cm2 ดังนั้นจึงผิด
  2. แม้ว่าเราจะได้พื้นที่เท่ากับ 2 cm2  แต่รูปที่ต้องการคือสี่เหลี่ยมจัตุรัส หากเลือกจะเพิ่มกว้างหรือยาวเพียงด้านเดียวจะกลายเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นจึงผิด
  3. พีทาโกรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง เขาใช้เวลาในการคิดค้นวิธีแก้ปัญหานี้เป็นเวลานานก่อนจะสรุปออกมาว่า “ ในโลกนี้ไม่มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เป็น 2 cm2
จริงหรือที่ในโลกนี้ไม่มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เป็น 2 cm2  พีทาโกรัสเชื่ออย่างนั้นจริงหรือ?
Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s