คำถามทางคณิตศาสตร์ 8

การแก้โจทย์ปัญหาบางชนิดต้องใช้การจัดระบบทางความคิดโดยเฉพาะเมื่อมีเงื่อนไข ต้องเข้าใจว่าแต่ละเงื่อนไขต้องการจะสื่ออะไร และบางครั้งเงื่อนไขอาจไม่ต้องทำเป็นลำดับ แต่อาจมีการสลับเพื่อให้แก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น
คำถาม
จงหาเลข 3 หลักที่มีคุณสมบัติต่อไปนี้
1. หารด้วย 5 ลงตัว
2. เมื่อสลับหลักสิบกับหลักร้อยเลขที่ได้จะมีค่ามากกว่าเดิม
3. เมื่อสลับหลักหน่วยและหลักสิบ เลขที่ได้มีค่าน้อยกว่าค่าเดิม และหารด้วย 2 ได้ลงตัว
4. เมื่อบวกผลบวกของทั้งสามหลักจะเป็นเลขที่หารด้วย 9 ได้ลงตัว

TR-033

คำตอบ
นี่เป็นปัญหาที่แปลกแหวกแนวไปจาก “ตำรา” ดูเหมือนยุ่งยาก แต่ถ้าคิดเป็นลำดับขั้นตามเงื่อนไขก็จะหาได้
ก่อนอื่นจากเงื่อนไขแรกบอกว่าหารด้วย 5 ได้ลงตัว แสดงว่าหลักหน่วยจะต้องเป็น 0 หรือ 5
และเงื่อนไขที่ 3 ที่บอกว่า เมื่อสลับหลักหน่วยกับหลักสิบ เลขที่ได้จะมีค่าน้อยกว่าค่าเดิมและหารด้วย 2 ได้ลงตัว แสดงว่าหลักสิบที่เป็นไปได้ก็คือ 0, 2, 4, 6, 8 สรุปจากเงื่อนไขที่ผ่านมาจะได้ว่า
หลักสิบ 2, 4, 6, 8 หลักหน่วย 0
หลักสิบ  6, 8 หลักหน่วย 5
ที่นี้จากเงื่อนไขที่ 4 เราก็จะหาหลักร้อยสำหรับแต่ละกรณีได้ดังนี้
720 / 540 / 360 / 180 / 765 / 585
และขั้นสุดท้ายใช้เงื่อนไขที่ 2 ก็จะได้เลขที่ต้องการหามีทั้งหมดสามจำนวนคือ 360, 180, 585

30161untitled

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s